программы по математике, планы по математике

Ск%дкаМосква


Школа №89 г. Казани
 
Элективные курсы Программа элективного курса 10 класс - «Применение нестандартных способов в решениях математических задач»

Программа элективного курса 10 класс - «Применение нестандартных способов в решениях математических задач»

Программа элективного курса по математике
«Применение нестандартных способов в решениях математических задач»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В человеке существует потребность интеллекта в решении задач. Без решения задач, бессмысленно какое бы то ни было преподавание математики. Занятия этого элективного курса по математике направлены именно на решение нестандартных задач нестандартными способами.
Программа рассчитана на 30 часов для учащихся 10ых классов. Состоит она из 10 разделов. Здесь содержится материал, связанный с школьным курсом: проценты, уравнения, неравенства, квадратный трёхчлен и уравнение, графики, модули, параметры.
Основная цель элективного курса по математике – показать существование различных нестандартных способов решения задач, которые отсутствуют на страницах учебников. Школьник должен научиться использовать любые способы решения задач и уметь делать выбор в пользу того или иного способа, исходя из собственного представления об эффективности принятого направления.
Большинство учащихся имеют навыки решения задач только аналитическим методом, и этот метод на занятиях элективного курса развивается. Вместе с тем программа должна показать учащимся преимущества графического решения некоторых задач.
В школьном курсе учащиеся решают в основном стандартные задачи на проценты. Задачи, дающиеся на вступительных экзаменах в ВУЗы и содержащиеся в КИМах на ЕГЭ, вызывают большие затруднения. С целью подготовки к решению таких задач в программу элективного курса по математике включены задачи на смеси и сплавы.

ПРОГРАММА КУРСА

Тема занятия Количество часов
1 Решение задач (уравнений и неравенств) путем замены переменной. 2
2 Задачи с параметром:
- толкование термина «параметр», развертка вдоль оси параметра и правило записи ответа;
- метод интервалов в задачах с параметром.

1
2
3 Графические методы решения задач с параметрами:
- вспомогательные сведения, метод областей;
- графическая интерпретация основных задач.

1
2
4 Задачи на модули:
- техника решения уравнений с модулем;
- нестандартная техника решения неравенств с модулем
(сведение к одному сравнению, метод равносильных преобразований).

1
2
5 Взаимосвязь множеств решений систем и совокупностей уравнений и неравенств. 2
6 Сумма модулей:
- опорная информация;
- основные свойства суммы модулей;
- сумма модулей линейных выражений.

1
1
2
7 Количество корней квадратного трехчлена на луче:
- подсчет количества различных корней на луче, исследование приведенного квадр.уравнения;
- решение квадратного уравнения с модулем и параметром аналитически;
- решение квадратного уравнения с модулем и параметром графически.

1
2
2
8 Квадратный трехчлен и иррациональность. 2
9 Метод замены множителей при решении неравенств:
- основная идея метода, монотонность;
- функция у = tn и определяемые ею замены;
- базовая информация по методу замены множителей.

1
2
1
10 Задачи на смеси и сплавы. 2