программы по математике, планы по математике

Ск%дкаМосква


Школа №89 г. Казани
 
Элективные курсы Программа элективного курса «Элементы математической логики»

Программа элективного курса «Элементы математической логики»

Программа элективного курса
«Элементы математической логики»

для учащихся 11 класса

1. Примерное тематическое планирование

Тема занятия Количество часов
1 Формы чувственного познания. Понятия и суждения 1
2 Понятие
Понятие как форма мышления
Виды понятий
Отношения между понятиями
3
1
1
1
3 Суждения
Простые суждения, их классификация
Сложное суждение и его виды
3
1
2
4 Запись суждений в виде формул
Операции конъюнкции, дизъюнкции
Операции импликации, эквиваленции, отрицания
Составление таблиц истинности
4
1
1
2
5 Законы правильного мышления Доказательство их с помощью таблиц истинности. 1
6 Дедуктивные умозаключения
Виды умозаключений
Типичные логические ошибки в заключениях
2
1
1
7 Символическая логика, доказательство формул
Операции с классами
логические схемы выражения импликаций и эквиваленции
2
1
1
8 Индуктивные умозаключения
Разновидности индукций
Применение индукции в математике
2
1
1
  Итого 18

2. Программа курса

ВВЕДЕНИЕ

Формирование логической культуры учащихся – важное условие гуманитаризации образования. Логическая культура не является врожденной, её надо воспитывать. Соблюдение правил логики избавляет рассуждения человека от запутанности, обеспечивает доказательство истинных суждений и опровержение ложных. Правильному мышлению свойственны определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Цель элективного курса – дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике (на уроках) и в повседневной деятельности. Людям необходимо умение эффективно и корректно вести диалоги, критически воспринимать аргументацию оппонентов, уметь находить нужные аргументы, культурно и логически грамотно опровергать ложные тезисы, встречающиеся в полемике, дискуссиях, диспутах.
Курс призван способствовать решению следующих задач:

  1. Дать знания и навыки по некоторым темам логики, а именно:
    • формам мышления (понятиям, суждениям, умозаключениям);
    • законам мышления;
    • сформировать практические навыки аргументации, доказательства, показать встречающиеся в этом процессе правила и логические ошибки.
  2. Акцентировать внимание учащихся на разделах логики, связанных с обучением.
  3. Выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами.
  4. Предложить учащимся сочетание традиционной логики и элементов символической логики. Программа элективного курса «Элементы математической логики» для учащихся 11 класса рассчитана на 18 часов. Программа включает в себя темы: «Формы чувственного познания», «Понятие», «Суждение», «Запись суждений в виде формул», «Законы правильного мышления», «Дедуктивное умозаключение», «Символическая логика», «Индуктивное умозаключение».

Содержание курса

ТЕМА 1. ФОРМЫ ЧУВСТВЕННОГО ПОЗНАНИЯ

Формы чувственного познания (ощущение, восприятие, представление). Формы абстрактного мышления (понятие, суждение, умозаключение). Как возникла и развивалась логика, роль логики в повышении культуры мышления.

ТЕМА 2. ПОНЯТИЕ

Понятие как форма мышления. Виды признаков предметов: свойства и отношения. Языковые формы выражения понятий. Виды понятий. Отношения между понятиями. Признаки определения понятий. Приемы, сходные с определением понятий: описание, характеристика, разъяснение посредством примера, сравнение, различие.

ТЕМА 3. СУЖДЕНИЕ

Общая характеристика. Суждение и предложение. Виды простых суждений. Состав простых суждений: субъект, предикат, связка. Приведение суждений к четкой логической форме.

ТЕМА 4. ЗАПИСЬ СУЖДЕНИЙ В ВИДЕ ФОРМУЛ

Знакомство с логическими операциями .дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание. Образование сложных суждений с помощью этих связок. Составление и доказательство формул с помощью таблиц истинности.

ТЕМА 5. ЗАКОНЫ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ

Основные черты правильного мышления: определенность, последовательность, непротиворечивость, доказательность. Общая характеристика законов правильного мышления. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключения третьего. Закон достаточного основания. Примеры, показывающие нарушения этих законов.

ТЕМА 6. ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общее понятие об умозаключениях. Структура умозаключений: посылки, заключение, логическая связь между ними (вывод). Понятие дедуктивного умозаключения. Необходимый характер логического следования. Виды дедуктивных умозаключений: непосредственные, опосредованные.

ТЕМА 7. СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

Операции с классами понятий: объединение, пересечение, вычитание. Решение математических задач. Понятие высказывания. Способы образования сложных высказываний с помощью логических связок дизъюнкции, конъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. Доказательство формул с помощью таблиц истинности.

ТЕМА 8. ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Понятие индуктивного умозаключения и его виды. Полная математическая индукция. Вычисление значений выражений и доказательство с помощью математической индукции.