ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕРГРАЛ
(20часов)
Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ
(12часов)
Корень n-ной степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений, неравенств и нелинейных систем уравнений с двумя переменными.
Степень с рациональным показателем. Действия над степенями.
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
(10часов)
Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпритация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно-сопряженные числа.
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
(20часов)
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение систем уравнений. Логарифмы и их свойства.
Логарифмическая функция, её свойства и график.Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение систем уравнений.
ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ
(14 часов)
Производная показательной функции.
Число е. Первообразная показательной функции. Производная логарифмической функции.
Первообразная функции 1/х.
Исследование функций, вычисление площадей.
Степенная функция и её производная.
Дифференциальные уравнения.
Гармонические колебания.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
(7часов)
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата. Некоторые задачи линейного программирования.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
(7часов)
Представление данных. Описательная статистика и случайная изменчивость.События и вероятность. Элементы комбинаторики. Случайные величины. Закон больших чисел.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ
(12часов)
Знакомство с функциями их свойствами и графиками.Строятся графики обратных тригонометрических функций с модулями.
