программы по математике, планы по математике

Ск%дкаМосква


Школа №89 г. Казани
 
Программы и планы Тематическое планирование по математике 5 класс

Тематическое планирование по математике 5 класс

Содержание курса.
(тематическое планирование прилагается)

1. Натуральные числа и шкалы, сложение и вычитание натуральных чисел – 20 часов

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты.  Меньше или больше. Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Контрольная работа №1

Цель

    –систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
    – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи

    – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков;
    - ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча;
    -уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями;
    - составлять буквенные выражения по условию задач.

Знать и понимать:

  • Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
  • Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
  • Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
  • Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
  • Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
  • Измерительные инструменты.
  • Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
  • Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
  • Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
  • Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

  • Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
  • Составлять числа из различных единиц.
  • Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
  • Выражать длину (массу) в различных единицах.
  • Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
  • Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
  • Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
  • Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
  • Читать и записывать неравенства, двойные неравенства. 
  •  Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
  • Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
  • Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
  • Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
  • Раскладывать число по разрядам и наоборот

 

2.Уравнение. Умножение и деление натуральных чисел – 17 часов

Уравнения. Умножение натуральных чисел. Деление. Деление с остатком.

Контрольная работа №2

Цель

    – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи

    – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел;
    -продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий;
    -научиться решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Уметь

  • Заменять действие умножения сложением и     наоборот.
  • Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
  • Умножать и делить многозначные числа столбиком.
  • Выполнять деление с остатком.
  • Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
  • Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
  • Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
  • Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
  • Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

 

3. Упрощение выражений.  Площади и объёмы – 26часов

Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №3

Цель

    – научить упрощать буквенные выражения, применяя распределительное свойство умножения;
    -расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи

    – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

     

    Знать и понимать:

    • Понятия квадрата и куба числа.
    • Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел
    • Понятие формулы.
    • Формулу пути (скорости, времени
    • Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
    • Измерения прямоугольного параллелепипеда.
    • Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
    • Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
    • Равные фигуры. Свойства
    • равных фигур.
    • Единицы измерения площадей и объемов.

    Уметь:

    • Вычислять квадраты и кубы чисел.

    -    Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

    • Читать и записывать формулы.
    • Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
    • квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
    • Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
    • Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
    • Решать задачи, используя свойства равных фигур.
    • Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

    4. Обыкновенные дроби – 20часов

    Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей

    Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа №4

    Цель

      – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

    Задачи

      – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

    Знать и понимать:

    • Понятия окружности, круга и их элементов.
    • Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
    • Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

    Уметь:

    • Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
    • Понятия правильной и неправильной дроби.
    • Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
    • Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
    • Читать и записывать обыкновенные дроби.
    • Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
    • Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
    • Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
    • Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
    • Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
    • Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
    • Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
    • дробей.
    • Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
    • Выделять целую часть из неправильной дроби.
    • Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
    • Складывать и вычитать смешанные числа

    5. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 17часов

    Десятичная запись дробных чисел

    Сравнение десятичных дробей

    Сложение и вычитание десятичных дробей

    Приближенные значения чисел

    Округление чисел

    Контрольная работа №5

    Цель

      – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

    Задачи

      – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

    Знать и понимать:

    • Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
    • Правило сравнения десятичных дробей.
    • Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
    • Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
    • Правило сложения и вычитания десятичных дробей .
    • Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
    • Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
    • (с избытком).
    • Понятие округления числа.
    • Правило округления чисел,
    • десятичных дробей до заданных разрядов.

    Уметь:

    • Иметь представление о десятичных разрядах.
    • Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
    • Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
    • Изображать десятичные дроби
    • на координатном луче.
    • Складывать и вычитать десятичные дроби.
    • Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
    • Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
    • Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

    6. Умножение и деление десятичных дробей – 25часов

    Умножение десятичных дробей на натуральное число

    Деление десятичных дробей на натуральное число

    Контрольная работа №6

    Умножение десятичных дробей

    Деление на десятичную дробь

    Среднее арифметическое

    Контрольная работа №7

    Цель

      – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

    Задачи

    – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

     

    Знать и понимать:

    • Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
    • Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
    • Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
    • Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
    • Свойства умножения и деления десятичных дробей.
    • Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
    • Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

    Уметь:

    • Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
    • Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
    • Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
    • Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
    • Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
    • Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
    • Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

    8. Инструменты для вычисления и измерения – 28часов

    Микрокалькулятор

    Проценты

    Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

    Измерение углов. Транспортир

    Круговые диаграммы

    Контрольная работа №8

    Цель

      – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

    Задачи

      –понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

    Знать и понимать:

    • Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
    • Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
    • Основные виды задач на проценты.
    • Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий
    • «угол».
    • Свойство углов треугольника.
    • Измерительные инструменты.
    • Понятие биссектрисы угла.
    • Алгоритм построения круговых диаграмм.

    Уметь:

    • Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
    • Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
    • Вычислять проценты с помощью калькулятора.
    • Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

    9.    Итоговое повторение – 17 часов

    Итоговая контрольная работа и анализ

    Анализ итоговой контрольной работы