программы по математике, планы по математике

Ск%дкаМосква


Школа №89 г. Казани
 
Программы и планы Тематическое планирование по математике 9 класс

Тематическое планирование по математике 9 класс

Содержание тем алгебры 9 класса
(скачать тематический план)

1. Квадратичная функция  (27 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

  • Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.
  • Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции.
  • Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней.
  • Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
  • Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций.
  • Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций.
  • Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
  • Уметь построить график функции y=ax2  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2  + bx + с и применять её свойства.
  • Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
  • Уметь решать квадратное уравнение.
  • Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции.
  • Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
  • Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции.

2. Уравнения и системы уравнений (22 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

  • а) разложение на множители;
  • введение новой переменной;
  • графический способ.
  • Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной.
  • Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом.
  • Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения.
  • Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Прогрессии  (14 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

  • Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии».
  • Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.
  • Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.
  • Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.
  • Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии.
  • Уметь применять формулу при решении стандартных задач.
  • Уметь применять формулу S= в/1-q   при решении практических задач.
  • Уметь находить разность арифметической прогрессии.
  • Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.
  • Уметь находить любой член геометрической прогрессии.
  • Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.
  • Уметь решать задачи.

4. Степенная функция. Корень n-й степени  (7 ч)

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

Цель – ввести понятие корня n-й степени.

  • Знать определение и свойства четной и нечетной функций.
  • Уметь строить график функции у=хn  , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.
  • Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение n√a.
  • Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.
  • Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.
  • Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.
  • Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (11 ч)

  • Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
  • Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.
  • Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

Содержание тем геометрии 9 класса
(скачать тематический план)

  • Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
  • Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

    Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

  • Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
    • Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
    • Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
    • Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
    • Площадь круга и площадь сектора.
    • Связь между площадями подобных фигур.
    • Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
  • Векторы

    Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

  • Геометрические преобразования

    Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

  • Построения с помощью циркуля и линейки

    Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многоугольники.